Tembereng lingkaran

tembereng lingkaran

Tembereng lingkaran

alchemistindustries.com – Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang di batasi pada tali busur dan juga busur lingkaran

tembereng lingkaran

Tembereng pada gambar tersebut (yang diarsir) dan dibatasi busur AB (garis lengkung AB) dan tali busur AB (garis lurus AB). Bagaimana cara mencari tembereng pada gambar di atas (diarsir)?

Perhatikan kembali gambar tersebut, terlihat bahwa luas yang diarsir (tembereng) sama dengan luas juring AOB dikurangi dengan luas segitiga AOB.

Asalkan mengerti rumus keliling lingkaran maka untuk memahami rumus luas temberang akan mudah dipahami.

 

Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Luas Tembereng AB = Luas Juring OAB – Luas Δ AOB

Keterangan rumus:

Luas juring lingkaran OAB = (α/360°) x πr2

Luas Δ AOB = 1/2 x a x t

α yaitu Besar sudut juring lingkaran

π yaitu 22/7 atau 3,14

t yaitu tinggi segitiga

r yaitu Jari-jari lingkaran

a yaitu Alas segitiga

 

Contoh soal

Contoh soal 1

tembereng lingkaran

Pada gambar tersebut, jika jari-jari lingkaran adalah 14 cm, hitunglah luas tembereng AB!

 

Penyelesaian:

Luas lingkaran:

L = πr2

L = (22/7) . (14 cm)2

L = 616 cm2

 

Luas Juring AOB:

Luas juring/Luas lingkaran = sudut pusat/360°

Luas juring/616 cm2 = 90°/360°

Luas juring/616 cm2 = ¼

Luas juring = ¼ . 616 cm2

Luas juring = 154 cm2

 

luas ∆AOB

L = ½ . alas . tinggi

L = ½ . 14 cm . 14 cm

L = 98 cm2

 

Luas tembereng AB:

Luas tembereng sama dengan Luas juring – luas segitiga

Luas tembereng sama dengan 154 cm2– 98 cm2

Luas tembereng sama dengan 56 cm2

Maka, luas tembereng AB yaitu 56 cm2

Baca juga : Kasus Kebakaran Kosambi Menjadi Bukti Bobroknya Sistem K3 Indonesia

Contoh soal 2 :

Tentukan Luas tembereng AB pada gambar di bawah ini !

tembereng lingkaran

Jawab :

Diket:

α = 60°

π = 22/7

r =  14cm

Besar sudut juring yaitu 60° maka pastilah Δ AOB adalah segitiga sama sisi, maka :

AB sama dengan 14cm

BO sama dengan 14cm

AO sama dengan 14cm

a sama dengan 14cm

t2 sama dengan 142 – (1/2)142

t2 sama dengan 142 – 72

t sama dengan √142 – 72

t sama dengan √196 – 49

t sama dengan √147

 

Luas Juring OAB adalah (α/360°) x πr2

Luas Juring OAB adalah (60°/360°) x (22/7)  x (14cm)2

Luas Juring OAB adalah (1/6) x 22/7  x 14cm x14cm

Luas Juring OAB adalah (1/6) x 22 x 2cm x14cm

Luas Juring OAB adalah (1/6) x 616cm2

Luas Juring OAB adalah 102,67cm2

 

Luas Δ AOB adalah 1/2 x 14cm x 12,12

Luas Δ AOB adalah 1/2 x 14cm x 12,12

Luas Δ AOB adalah 84,84cm2

 

Maka :

Luas Tembereng AB adalah Luas Juring OAB – Luas Δ AOB

Luas Tembereng AB adalah 102,67cm2 – 84,84cm2

Luas Tembereng AB adalah 17,83cm2

luas tembereng di atas yaitu 17,83cm2

dikuti dari https://rumusrumus.com/

 

 

  •  
  •  
  •  
  •